MARKOV CHAIN

Rantai Markov (Markov Chain) adalah suatu teknik matematika yang biasa digunakan untuk pembuatan model (modelling) bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan-perubahan di waktu yang akan datang dalam variabel-variabel dinamis atas dasar perubahan-perubahan dari variabel-variabel dinamis tersebut di waktu yang lalu. Teknik ini dapat juga digunakan untuk menganalisa kejadian-kejadian diwaktu-waktu mendatang secara matematis.
Teknik markov chains dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan – perubahan diwaktu yang akan datang dalam variabel – variabel dinamis atas dasar perubahan – perubahan dari variabel – variabel dinamis tersebut di waktu yang lalu. Teknik ini dapat juga digunakan untuk menganalisa kejadian – kejadian di waktu – waktu mendatang secara sistematis.

Penerapan Proses Markov mula – mula adalah digunakan untuk menganalisa dan memperkirakan perilaku partikel – pertikel gas dalam suatu wadah (container) tertutup serta meramal keadaan cuaca. Sebagai suatu peralatan riset operasi dalam pengambilam keputusan manajerial. Proses Markov telah banyak diterapkan untuk menganalisa tentang perpindahan merek (brands witching) dalam pemasaran, perhitungan rekening, jasa persewaan mobil, perencanaan penjualan, masalah – masalah persediaan, pemeliharaan mesin, antrian, perubahan harga pasar saham, dan administrasi rumah sakit. Dengan adanya praktikum kali ini diharapkan para praktikan mampu mempelajari, mengolah dan menyelesaikan suatu teknik markov chains dengan program QS maupun secara manual sehingga nantinya bisa diterapkan para praktikan dalam dunia kerja.

game theory

Teori permainan merupakan cabang dari matematika terapan yang digunakan dalam ilmu-ilmu sosial, terutama dalam ilmu ekonomi, juga dalam biologi, teknik, ilmu politik, hubungan internasional, ilmu komputer, dan filsafat. Teori permainan mencoba menangkap matematis perilaku dalam situasi strategis, di mana keberhasilan seorang individu dalam membuat pilihan tergantung pada pilihan orang lain. Walaupun pada awalnya dikembangkan untuk menganalisis kompetisi di mana seorang individu tidak lebih baik biaya lain (zero sum game), itu telah diperluas untuk mengobati berbagai interaksi kelas, yang diklasifikasikan menurut beberapa kriteria. Hari ini, "teori permainan semacam payung atau 'medan terpadu' teori untuk sisi rasional ilmu sosial, di mana 'sosial' ini diartikan secara luas, termasuk manusia seperti juga non-pemain manusia (komputer, hewan, tumbuhan)" (Aumann 1987).

Aplikasi tradisional teori permainan upaya untuk menemukan kesetimbangan dalam permainan ini. Dalam kesetimbangan, masing-masing pemain dari permainan telah mengadopsi suatu strategi yang mereka tidak mungkin berubah. Banyak konsep kesetimbangan telah dikembangkan (yang paling terkenal kesetimbangan Nash) dalam usaha untuk menangkap ide ini. Konsep keseimbangan ini termotivasi berbeda tergantung pada bidang aplikasi, meskipun mereka sering tumpang tindih atau bersamaan. Metodologi ini bukan tanpa kritik, dan perdebatan terus atas ketepatan konsep kesetimbangan tertentu, ketepatan ekuilibria sama sekali, dan kegunaan model matematika secara umum.

Meskipun beberapa perkembangan yang terjadi sebelum itu, bidang teori permainan muncul menjadi buku dengan 1.944 Teori Permainan dan Perilaku Ekonomi oleh John von Neumann dan Oskar Morgenstern. Teori ini dikembangkan secara luas di tahun 1950-an oleh banyak sarjana. Teori permainan kemudian secara eksplisit diterapkan untuk biologi pada 1970-an, walaupun perkembangan serupa kembali setidaknya sampai tahun 1930-an. Teori permainan telah diakui secara luas sebagai alat penting dalam banyak bidang. Delapan teori permainan telah memenangkan hadiah Nobel dalam bidang ekonomi, dan John Maynard Smith Crafoord dianugerahi Penghargaan Nobel untuk penerapan teori permainan untuk biologi. (wikipedia)